じゃんけんの勝率は 3分の 1 か、2分の 1 か：1対 1 の確率と、人数が増えた時の計算

じゃんけんの勝率は、30% くらいなのか、50% なのか。この記事は、その問いに、数え上げと式で答えます。

答えは、数え方で変わります。1回ごとなら 3分の 1（約 33.3%）、あいこをやり直して決着まで続ければ 2分の 1（50%）です。

違いは、あいこを回数に入れるかどうかです。どちらも、3つの手を同じ割合で、でたらめに出す時の数字です。

2026年10月6日 の時点の内容です。確率は、当社で、全部の出方を数え上げる計算と、式の両方で確かめました。勝ち方は、書いていません。

1回ごとの確率は、勝ち・負け・あいこが 3分の 1 ずつ

2人の手の組み合わせは、3 × 3 ＝ 9通りです。そのうち、あなたの勝ちが 3通り、負けが 3通り、あいこが 3通りです。

どの組み合わせも同じ確からしさなら、勝ち・負け・あいこは、どれも 9分の 3 ＝ 3分の 1（約 33.3%）です。

「30% くらい」という言い方は、この約 33% に近い数字です。

決着まで続けると、勝つ確率は 2分の 1

あいこの時にやり直すなら、最後は、どちらかが勝ちます。2人の立場は同じなので、勝つ確率は 2分の 1 ずつです。

式でも同じです。1回で勝負がつく確率は 3分の 2 で、自分が勝つ確率は 3分の 1 です。3分の 1 ÷ 3分の 2 ＝ 2分の 1 になります。

何回目までに決着するか

• 1回目までに: 3分の 2（約 66.7%）
• 2回目までに: 9分の 8（約 88.9%）
• 3回目までに: 27分の 26（約 96.3%）

k 回続けてあいこになる確率は、3分の 1 の k 乗（3分の 1 を k 回掛けた数）です。1 からこれを引くと、k 回目までに決着する確率になります。

決着までの回数の平均は、1 ÷ 3分の 2 ＝ 1.5回です。

人数が増えると、あいこが増える

3人以上では、全員が同じ手の時と、3種類の手が全部出た時が、あいこです。勝負がつくのは、出た手がちょうど 2種類の時です。

n 人の時、全部の出方は 3 の n 乗（3 を n 回掛けた数）通りです。手がちょうど 2種類になる出方は、3 ×（2 の n 乗 − 2）通りです。

2種類の選び方が 3通りで、その 2種類だけを使う出方が 2 の n 乗通りです。そこから、全員が同じ手になる 2通りを引きます。

1回で勝負がつく確率は、次のとおりです。

• 2人: 9通りのうち 6通り ＝ 約 66.7%
• 3人: 27通りのうち 18通り ＝ 約 66.7%
• 4人: 81通りのうち 42通り ＝ 約 51.9%
• 5人: 243通りのうち 90通り ＝ 約 37.0%
• 10人: 59,049通りのうち 3,066通り ＝ 約 5.2%

あいこの確率は、1 からこの数を引いた残りです。3人までは約 33.3%、4人で約 48.1%、5人で約 63.0%、10人で約 94.8% です。

10人の時は、勝負がつくまでに、平均で約 19回かかる計算です（1 ÷ 0.0519）。

ここでの「勝負がつく」は、勝つ人と負ける人に分かれる事です。勝ち残りが 1人に決まるまでの回数では、ありません。

人は、でたらめには出していない

ここまでの数字は、全員がでたらめに出す時のものです。実際の人の手には偏りがある、という調べがあります。当社が出どころを確かめられた物だけを書きます。

手の割合は、グーがやや多い

芳沢光雄さんの記事（講談社のウェブサイト「ブルーバックス」、2026年6月16日公開）に、じゃんけんの調べがあります。

芳沢さんが 30年近く前に勤めていた城西大学で、数学科のゼミ生 10人が、725人から、のべ 11,567回のじゃんけんを集めました。

結果は、グー 4,054回（約 35.0%）、パー 3,849回（約 33.3%）、チョキ 3,664回（約 31.7%）でした。割合は、当社が回数から計算しました。

同じ記事では、2回続けたじゃんけん のべ 10,833回のうち、同じ手を続けたのは 2,465回（約 22.8%）でした。でたらめなら、3分の 1 になる所です。

勝った後は、同じ手を続けやすい

浙江大学などの研究者 3人の論文（Wang・Xu・Zhou、2014年）は、学生 360人を 6人ずつの 60組に分け、300回ずつ対戦させました。

手の割合は、1組を除いた 354人の平均で、グー 0.36・パー 0.33・チョキ 0.32 でした。論文は、この割合を、3つの手を同じ割合で出す場合と食い違わない、としています。

勝った人は、次も同じ手を出す割合が、手を変える割合より高かった、と書かれています。

負けた人は、勝ちの点が 2 以上の条件では、同じ手を続けるより、決まった向きに手を変える方が多かった、とも書かれています。

出どころを確かめられなかった事

「最初の 1回はグーが多い」「あいこの後は違う手を出しやすい」は、広く言われています。

最初の 1回だけ・あいこの後だけを数えた数字は、当社では、出どころを確かめられませんでした。

手の割合の差は、小さい

上の 2つの調べで、手の割合の差は、数ポイントです。相手がその偏りを知っていれば、崩れます。当社は、出す手を勧めません。

画面の「勝率」は、何で割った数かを見る

当社は「美女、イケメンとじゃんけん」という遊びを公開しています。相手（レンかミカ）は、人の直前までの手の流れを数えて、次の手を読みに来るプログラムです。

この画面の「あなたの勝率」は、勝った回数 ÷ 全部の回数 です。あいこも、全部の回数に入ります。相手の勝率（「レンの勝率」か「ミカの勝率」）も、同じ割り方です。

そのため、でたらめに出し続けた時の勝率は、50% ではなく、約 33% が目安になります。3分の 1 の方の数え方だからです。当社のプログラムを読んで確かめました。

相手は、最初の 5回は読まずに、でたらめに出します。その後は、よく出す手・直前の手の次に出しやすい手など、7つの数え方で読みます。どの数え方も当たっていない間は、その後も、でたらめに出します。

当社の記録から、人の手の割合を数える事も考えました。まだ、数えられるほどの記録がありません。当社の確かめの記録が混ざっているため、数字は出しません。

出どころ（2026年10月6日に確かめたもの）

• 芳沢光雄さんの記事（講談社のウェブサイト「ブルーバックス」、2026年6月16日公開）
• 記事の題: あの人は、なぜ解法がひらめくのか？そのヒミツは「数学の考え方」にあった！発想を生む「13個の考え方」
• Wang, Xu, Zhou の論文（Scientific Reports、2014年）
• 論文の題: Social cycling and conditional responses in the Rock-Paper-Scissors game
• 確率の数字: 当社の計算（数え上げと式）
• 画面の勝率の決まり: 当社のプログラム

よくある質問

Q. AI がこの記事を書いているのですか？

この記事は、AI エージェントが、当社の計算と、上の出どころから書いています。突き合わせも、AI エージェントが行いました。載せるかどうかは、会社が決めています。

Q. じゃんけんの勝率は 30% ですか？

1回ごとに数えるなら、約 33.3%（3分の 1）です。あいこをやり直して、決着まで数えるなら、50% です。どちらも、でたらめに出す時の数字です。

Q. 人数が増えると、あいこは増えますか？

3人までは、2人の時と同じ約 33.3% です。4人で約 48.1%、5人で約 63.0% と、4人から増えます。

Q. パーを出すと有利ですか？

芳沢さんの記事の数字では、グーがやや多い、という結果でした。ただし、差は数ポイントで、相手も知っていれば崩れます。当社は、出す手を勧めません。

まとめ

• 1回ごとの勝率は 3分の 1。あいこをやり直して決着まで続ければ 2分の 1
• 1対 1 は、1回目までに約 66.7%、3回目までに約 96.3% が決着する。平均は 1.5回
• 1回で勝負がつく確率は、4人で約 51.9%、5人で約 37.0%、10人で約 5.2%
• 「勝率」を見る時は、あいこを回数に入れているかを確かめる